Salomon Fischel wurde am 22. Oktober 1893 in Żabno, Galizien (heute Polen) geboren. Wann und unter welchen Umständen er nach Berlin übersiedelte, ist unbekannt.
Salomon Fischel war Kaufmann. Im Mai 1921 heiratete er die am 20. Juni 1899 in Berlin geborene Johanna Loewinsohn. Das Ehepaar bekam in den folgenden Jahren zwei Kinder: am 5. März 1922 eine Tochter, Ruth, am 5. Mai 1926 einen Sohn, Lothar. Die vierköpfige Familie lebte bis 1932 in Berlin-Mitte in der Kleinen Frankfurter Str. 21 im zweiten Obergeschoss. Im Zeitraum 1932-33 zog sie in die Oderberger Str. 39 in Berlin-Prenzlauer Berg (unter dieser Anschrift findet man Salomon Fischel im Berliner Adressbuch ab 1934). Am 14. April 1939 wurde das dritte Kind geboren: der Sohn Manfred. Die Mutter Johanna war zur Entbindung ins Jüdische Krankenhaus Wedding gegangen, möglicherweise weil sie entsprechend der NS-Gesetzgebung keine Hebamme mehr fand, die ihr als Jüdin bei einer Hausgeburt geholfen hätte.
Die am 17. Mai 1939 in Deutschland durchgeführte Volkszählung erfasste die fünfköpfige Familie Fischel noch unter der Adresse Oderberger Str. 39. Nur Wochen später mussten sie allerdings diese Wohnung verlassen und in die Strelitzer Str. 28 umziehen, was aus den Unterlagen zur Verhaftung von Salomon Fischel hervorgeht. Am 13. September 1939 wurde er von der Gestapo festgenommen und in das KZ Sachsenhausen verschleppt. Ein Jahr später, im September 1940, wurde Salomon Fischel von Sachsenhausen in das KZ Dachau deportiert und im Juli 1941 weiter in das KZ Buchenwald „verlegt“.
Am 2. März 1942 wurde Salomon Fischel in die (Tötungs-)Anstalt Bernburg a.d. Saale deportiert und dort ermordet. Vermutlich war er nach zweieinhalbjähriger Internierung am Ende seiner Kräfte und damit für die Nationalsozialisten nicht mehr „arbeitstauglich“. Offiziell wurde sein Tod auf den 14. März 1942 auf dem Standesamt Weimar II datiert. Seiner Witwe Johanna stellte man „von Amts wegen“ nicht nur die entsprechende Sterbeurkunde per Post zu, sondern auch die Urne mit seiner Asche, verbunden mit der Auflage, auf eigene Kosten für die Beisetzung zu sorgen. Die Grabstelle von Salomon Fischel ist noch heute auf dem Jüdischen Friedhof Weißensee im Gräberfeld G 7, Reihe 34 a zu finden.